一道简单数学题，你知道答案吗

coolcatlin

7801 发表于 2019-1-17 20:11
不管摸几次，几率都是一半！前提是摸完就放回去

这么简单的问题，好几楼都在坐灰机，错误率是不是太高了。。。

bryce

bryce 发表于 2019-1-17 21:46
答案应该是，如果第一次摸完还是放回去，那概率就是50%，如果第一次摸完不放回去，概率就是75%，和上面讨论 ...

不放回去就会一直增加获奖的概率，这个就是条件概率了。而放回去就等于一直和第一次抽奖状态一样。

清风行云

benxiong22 发表于 2019-1-17 21:45
我总不能拿50个黑球50个白球来给你示例吧，所以用2黑2白来给你掰指头算，看你说的各是25%对不对呀
...

你样本要足够多啊，不然就是球要放回去重新抽，球不放回去样本不足够多，第一次会影响第二次，就不是独立事件了

benxiong22

清风行云 发表于 2019-1-17 21:48

                               
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你样本要足够多啊，不然就是球要放回去重新抽，球不放回去样本不足够多，第一次会影响第二次，就不是独立 ...

你说的是普遍规律，当然包含2黑2白的情况，我用反证法证明你的规律并不对！题目说了摸完就放回去，不然不得算死人去

捱多年

benxiong22 发表于 2019-1-17 21:12
为啥不懂？我儿子在学校就学了c语言编程呀

懂了？难以想象比赛能比什么。排序？整理数据？

清风行云

benxiong22 发表于 2019-1-17 21:29
我给你简化示例一下：假设2黑2白，并编号：1号黑2号黑3号白4号白。所有的组合包括：黑1黑2、黑2黑1、白3 ...

你的示例是连续抽两个球出来，题目是放回去再抽一次，当然不一样了

清风行云

如果球是里面黑1000个白1000个，连续取两个不放回去就影响不大，你才2黑两白抽了放回去重新抽和不放回去那差多了

benxiong22

清风行云 发表于 2019-1-17 21:53

                               
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你的示例是连续抽两个球出来，题目是放回去再抽一次，当然不一样了

我的示例怎么是连续抽两个球出来了？你前面不是说黑黑，黑白，白黑，白白的几率各为25%么？我用4个球作为实例（数量多了我数不清）给你看，哪里得到25%了？

清风行云

benxiong22 发表于 2019-1-17 21:50
你说的是普遍规律，当然包含2黑2白的情况，我用反证法证明你的规律并不对！题目说了摸完就放回去，不然不 ...

这样推理是有问题的，那要是里面只有一个黑一个白，连续抽两个不放回去，不是100%中奖

清风行云

你本身就少了黑1黑1，放回去是可以抽到同一颗的

benxiong22

清风行云 发表于 2019-1-17 21:56

                               
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如果球是里面黑1000个白1000个，连续取两个不放回去就影响不大，你才2黑两白抽了放回去重新抽和不放回去那 ...

整个页面里，我哪里提到了不放回去？你为什么老纠结放不放回去呢，为了简化问题，我一开始就说明了抽完就放回去

benxiong22

清风行云 发表于 2019-1-17 21:58

                               
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这样推理是有问题的，那要是里面只有一个黑一个白，连续抽两个不放回去，不是100%中奖 ...

1黑1白根本不存在你说的“黑黑占25%”里的黑黑，我怎么作为例子反证你的错误呢？

清风行云

benxiong22 发表于 2019-1-17 21:29
我给你简化示例一下：假设2黑2白，并编号：1号黑2号黑3号白4号白。所有的组合包括：黑1黑2、黑2黑1、白3 ...

放回去，可以抽到同一颗的，黑1黑1 ，黑2黑2，白3白3，白4白4都是可以的啊

清风行云

benxiong22 发表于 2019-1-17 22:05
1黑1白根本不存在你说的“黑黑占25%”里的黑黑，我怎么作为例子反证你的错误呢？
...

1黑1白，抽完放回去，为什么不能抽两次黑？

清风行云

跟抛硬币是一样的，抛两次可以都是反面

清风行云

跟抛硬币是一样的，抛两次可以都是反面

greatadoqq

模拟一亿次：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int main()
{
        srand(time(0));
        int ball[2] = { 0 };
        for (int i = 0; i < 100000000; ++i)
        {
                ++ball[rand()&1*rand()&1];
        }
        printf("有黑球的次数：%d\n没黑球的次数：%d\n\n", ball[0], ball[1]);       
        return 0;
}


结果：

清风行云

楼上的厉害，我编程都忘光了

kimimh

benxiong22 发表于 2019-1-17 21:42
按你这个式子计算的话，如果扩展到摸3次，计算的结果是0.657，比摸2次的中奖率0.75还低，明显不对，实际 ...

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.5+0.5+0.5-0.25-0.25-0.25+0.125=0.875

benxiong22

kimimh 发表于 2019-1-17 22:28

                               
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P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.5+0.5+0.5-0.25-0.25-0.25+0.125=0.875

看你那个链接里是：
P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.3+0.3+0.3-0.09-0.09-0.09+0.0027
=0.657